【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個數是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1:2④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A. 1B. 2C. 3D. 4
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】國家限購以來,二手房和新樓盤的成交量迅速下降.據統(tǒng)計,某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套;限購后,同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購前減少55%,新樓盤成交量比限購前減少52%.
(1)問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?
(2)在成交量下跌的同時,房價也大幅跳水.某樓盤限購前均價為12000元/m2,限購后,房價經過二次下調后均價為9720元/m2,求平均每次下調的百分率.
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【題目】二次函數圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
… | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
(1)m= ;
(2)在圖中畫出這個二次函數的圖象;
(3)當時,x的取值范圍是 ;
(4)當時,y的取值范圍是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點B順時針旋轉60°,點A的對應點為點A′,點C的對應點為點C′,點D為A′B的中點,連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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【題目】(操作發(fā)現)
(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(旋轉角大于0°且小于30°),旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板斜邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.
①求∠EAF的度數;
②DE與EF相等嗎?請說明理由;
(類比探究)
(2)如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(旋轉角大于0°且小于45°),旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板另一直角邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.請直接寫出探究結果:
①∠EAF的度數;
②線段AE,ED,DB之間的數量關系.
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【題目】(本題滿分8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
(1)求新傳送帶AC的長度;
(2)如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道,試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:⑴⑵的計算結果精確到0.1米,參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于、兩點(點在點的左邊),與軸交于點,連接.
(1)求、、三點的坐標;
(2)若點為線段上的一點(不與、重合),軸,且交拋物線于點,交軸于點,當的面積最大時,求的周長.
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【題目】如圖,在正方形網格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經過網格點A、B、C,請在網格圖中進行下列操作:
(1)利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出點D坐標為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 (結果保留根號),∠ADC的度數為 ;
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐底面半徑為 .(結果保留根號).
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【題目】點P1(﹣1,y1),P2(2,y2),P3(5,y3)均在二次函數y=﹣x2+2x+c的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是_____.
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