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【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（　　）

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據位似圖形的性質，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據周長比等于位似比，以及根據面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根據位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形，

②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來的，

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，

故③選項錯誤，

根據面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據統(tǒng)計，某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套；限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55％，新樓盤成交量比限購前減少52％．

（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?

（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水．某樓盤限購前均價為12000元/m2，限購后，房價經過二次下調后均價為9720元/m2，求平均每次下調的百分率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

…

…

5

0

-3

-4

-3

m

…

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個二次函數的圖象；

（3）當時，x的取值范圍是 ；

（4）當時，y的取值范圍是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現）

（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數；

②DE與EF相等嗎？請說明理由；

（類比探究）

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．請直接寫出探究結果：

①∠EAF的度數；

②線段AE，ED，DB之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點（點在點的左邊），與軸交于點，連接.

（1）求、、三點的坐標；

（2）若點為線段上的一點（不與、重合），軸，且交拋物線于點，交軸于點，當的面積最大時，求的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格圖中進行下列操作：

（1）利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D坐標為 ；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為 （結果保留根號），∠ADC的度數為 ；

（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐底面半徑為 ．（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函數y＝﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是_____．

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