學(xué)過《勾股定理》后，八年級某班數(shù)學(xué)興趣小組來到操場上測量旗桿AB的高度．小華測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長1m（如圖1），小明拉著繩子的下端往后退，當(dāng)他將繩子拉直時，小凡測得此時小明拉繩子的手到地面的距離CD為1m，到旗桿的距離CE為8m，（如圖2）．于是，他們很快算出了旗桿的高度，請你也來試一試．

解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子長為（x+1）米，
在Rt△ACE中，AC=x米，
AE=（x-1）米，CE=8米，
由勾股定理可得，（x-1）2+82=（x+1）2，
解得：x=16．
答：旗桿的高度為16米．
分析：根據(jù)圖形標(biāo)出的長度，可以知道AB和CC的長度差值是1，以及CD=1，CE=8，從而構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出旗桿的高度．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，表示出AE與AC長度利用勾股定理求出，善于挖掘題目的隱含信息是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、學(xué)過《勾股定理》后，八年級某班數(shù)學(xué)興趣小組來到操場上測量旗桿AB的高度．小華測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長1m（如圖1），小明拉著繩子的下端往后退，當(dāng)他將繩子拉直時，小凡測得此時小明拉繩子的手到地面的距離CD為1m，到旗桿的距離CE為8m，（如圖2）．于是，他們很快算出了旗桿的高度，請你也來試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察探究：
小明同學(xué)非常細(xì)心，火柴盒在桌面上倒下，便啟迪他得到很多發(fā)現(xiàn)．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD逆時針方向倒下后到AB′C′D′的位置，連接CC′．設(shè)AB=b，BC=a，AC=c．
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（1）他在學(xué)習(xí)了因式分解后，意外地發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式a2-b2表示了圖中一個長方形的面積，請你把這個長方形畫完整，并把它指出來；
（2）學(xué)過勾股定理之后，他又驚奇地發(fā)現(xiàn)，利用四邊形BCC′D′的面積可以得到證明勾股定理的新方法，請你利用這個四邊形的面積證明勾股定理：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察探究：
小明同學(xué)非常細(xì)心，火柴盒在桌面上倒下，便啟迪他得到很多發(fā)現(xiàn)．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD逆時針方向倒下后到AB′C′D′的位置，連接CC′．設(shè)AB=b，BC=a，AC=c．

（1）他在學(xué)習(xí)了因式分解后，意外地發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式a2-b2表示了圖中一個長方形的面積，請你把這個長方形畫完整，并把它指出來；
（2）學(xué)過勾股定理之后，他又驚奇地發(fā)現(xiàn)，利用四邊形BCC′D′的面積可以得到證明勾股定理的新方法，請你利用這個四邊形的面積證明勾股定理：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

學(xué)過《勾股定理》后，八年級某班數(shù)學(xué)興趣小組來到操場上測量旗桿AB的高度．小華測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長1m（如圖1），小明拉著繩子的下端往后退，當(dāng)他將繩子拉直時，小凡測得此時小明拉繩子的手到地面的距離CD為1m，到旗桿的距離CE為8m，（如圖2）．于是，他們很快算出了旗桿的高度，請你也來試一試．

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