【題目】如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．

（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；

（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；

（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_______；

（4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_______ ．

【答案】（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1.

【解析】

（1）（2）（3）圖形中的火柴棒根數(shù)可以點數(shù)得到．
（4）根據(jù)（1）（2）（3）的結(jié)果總結(jié)規(guī)律，從第一個開始每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3個，則第n個圖形中應用的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）．

解：根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是7；
（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是10；
（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是13；
（4）∵每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3，
∴第n個圖形中應有的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關系,并加以說明.

解:∠AED=∠C.

理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),

∠BDG+∠EFG=180°(已知)

∴∠BDG =∠EFD ( ),

∴BD∥EF( ),

∴∠BDE+∠DEF =180°( ).

又∵∠DEF=∠B( ),

∴∠BDE+∠B =180°( ),

∴DE∥BC( ),

∴∠AED=∠C( ).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調(diào)查報告》，以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017-2018年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.

報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①寫出圖1中a的值；

②補全圖1；

（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①補全統(tǒng)計表及圖2；

②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關系．此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點D在BC上，點E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則的值為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務，計劃用t天完成．

（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)題意列出t﹣4對應的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務．

考點：反比例函數(shù)的應用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
13

【題目】如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）

…

10

15

20

25

30

…

y（N）

…

30

20

15

12

10

…

（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）當彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點在上運動，設長為，的面積為.當從小到大變化時，也隨之變化.

(1)求出與之間的關系式.

(2)完成下面的表格

4

5

6

7

6

(3)由表格看出當每增加時，如何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；

(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關系．

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