Question

如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，則AC等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，可求出AE的長(zhǎng)，從而求出AC的長(zhǎng)．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
即，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，
∴，
∴AE=，
∴AC=+=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，要找到相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并求出對(duì)應(yīng)邊的比．