【題目】已知關于x的方程mx2+x+1=0，試按要求解答下列問題：
（1）當該方程有一根為1時，試確定m的值；
（2）當該方程有兩個不相等的實數(shù)根時，試確定m的取值范圍．

【答案】
（1）解：將x=1代入方程得：m+1+1=0，

解得：m=﹣2


（2）解：由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0，

解得：m＜ 且m≠0


【解析】（1）將x=1代入方程得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝ax＋|a－1|的圖象經過點(0，2)，且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則a的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將方程x2+4x=5化為（x+m）2=9，則m= ______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對角線AC的中點，點P、Q分別從A和B兩點同時出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運動，并且同時到達終點B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程（x-1）（2x+1）=2化成一般形式是______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要在二次三項式x2＋(　　)x－6的括號中填上一個整數(shù)，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么這些數(shù)只能是(　 　)

A. 1，－1 B. 5，－5 C. 1，－1，5，－5 D. 以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．

（1）射線OC的方向是___________________；

（2）求∠COD的度數(shù)；

（3）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（6，0），B（0， ），O為坐標原點，點O關于直線AB的對稱點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋＝0，過C作CB⊥x軸于B.

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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