如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF=    ．
【答案】分析：由切線長定理，可知：AF=AE，CD=CE，BF=BD，用未知數(shù)設AF的長，然后表示出BD的長，即可表示出CD的長，根據(jù)BD+CD=14，可求出AF的長．
解答：解：設AF=x，
根據(jù)切線長定理得AE=x，BD=BF=9-x，CE=CD=CA-AF=13-x，
則有9-x+13-x=14，
解得x=4，
即AF的長為4．
故答案為4．
點評：此題主要是運用了切線長定理，用已知數(shù)和未知數(shù)表示所有的切線長，再進一步列方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AC為直徑的⊙O2交BC于點D，AE切⊙O1于點A，交⊙O2于精英家教網(wǎng)點E，連接AD、CE，若AC=7，AD=3
5
，tanB=
5
2
．
求：（1）BC的長；
（2）CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為（　　）
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3

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科目：初中數(shù)學 來源：解題升級　　解題快速反應一典通　　九年級級數(shù)學 題型：044

己知：如圖，⊙O與內(nèi)切于點B，BC是⊙O的直徑，BC＝6，BF為的直徑，BF＝4，⊙O的弦BA交于點D，連接DF、AC、CD．(1)求證：DF∥AC；(2)當∠ABC等于多少度時，CD與相切？并證明你的結(jié)論．(3)在(2)的前提下，連接FA交CD于點E，求AF、EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC，AE切⊙O于A點，過C作AE的平行線交AB于D點． 　　
（1）求證：AC2=AB·AD． 　
（2）若∠B=60°，⊙O的直徑為6，求S陰．

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