如圖，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM?

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值.


【解析】(1)依題意有AM=12-t,AN=2t,

∵∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,從而12-t=2t,

解得：t=4，即為所求.

(2)如圖，作NH⊥AC于H，易證△ANH∽△ABC,

從而有,即,

∴NH=,

從而有S△AMN=∴當(dāng)t=6時(shí)，S最大值=.


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：7－5tan37o＝          ．（結(jié)果精確到0.1）

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB = 2，BC = 3，∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E、F，則EF的長(zhǎng)是                           （    ）

（A）       3       （B）       2       （C）       1.5     （D）     1

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B， AC⊥軸于點(diǎn)C，，AB=，OB=OC．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點(diǎn)為D，作DE⊥軸于點(diǎn)E，連結(jié)OD，求△DOE的面積．

 

 


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如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為(   )

(A)           (B)2            (C)3            (D)4

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分解因式：a4-1=________.

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（   ）

A.3 cm         B. cm      C.6 cm      D. cm

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反比例函數(shù)（k>0）的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為      .

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下列各組運(yùn)算中，其值最小的是（     ）

A.      B.     C.      D.

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