Question

【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)該上漲6元；（2）每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多．

【解析】

（1）設(shè)每千克水果漲了x元，那么就少賣了20x千克，根據(jù)市場每天銷售這種水果盈利了6080元，同時顧客又得到了實惠，可列方程求解；

（2）利用總利潤y=銷量×每千克利潤，進(jìn)而求出最值即可．

（1）設(shè)每千克水果漲了x元，

（10+x）（500﹣20x）＝6080，

解得：x1＝6，x2＝9．

因為要顧客得到實惠，所以應(yīng)該上漲6元．

（2）設(shè)總利潤為y，則：y＝（10+x）（500﹣20x）＝﹣20x2+300x+5000＝﹣20（x﹣）2+6125，

即每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多．