若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，且邊長(zhǎng)為6cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為
 
cm．
分析：因?yàn)榱庑蔚乃臈l邊都相等，所以AB=AD，又因?yàn)椤螧AD=60°，所以△ABD為等邊三角形，所以BD=6cm．又因?yàn)锳C⊥BD，OA=
1
2
AC，OD=
1
2
BD=3cm，所以可求得OA的長(zhǎng)，即可求得AC的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AD=AB=6cm，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=6cm，
∴OD=3cm，
∴OA=3
3
cm，
∴AC=6
3
cm．
∴較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為6
3
cm．
故答案為：6
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，菱形的四條邊都相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)與一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)相等，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為30°，則菱形的面積與等腰直角三角形的面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形的面積為（　　）
A、24
3
B、18
3
C、36
3
D、36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
 
；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于
 
時(shí)，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
40
；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于
0
時(shí)，菱形是正方形．

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