二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與y=2x2相同，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
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分析：根據(jù)兩函數(shù)的形狀相同確定出a的值，再根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）即可得出所求拋物線的解析式．
解答：解：∵函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）
∴設(shè)函數(shù)解析式是y=a（x-2）2+1
又∵形狀與拋物線y=-2x2相同，即二次項(xiàng)系數(shù)絕對值相同
∴|a|=2
∴解析式是：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1，
答案為：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．
點(diǎn)評：本題考查的是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，如果已知三點(diǎn)坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，一次函數(shù)有y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)C，且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•河北區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在y軸上，
（I）求此二次函數(shù)的解析式．
（II）P為線段AB上一點(diǎn)（A，B兩端點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作x軸的垂線PC與（I）中的二此函數(shù)的圖象交于Q點(diǎn)，設(shè)線段PQ的長為m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，求出函數(shù)m與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（III）線段AB上是否存在一點(diǎn)，使（II）中的線段PQ的長等于5？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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