已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點A（﹣2，m），作AB⊥x軸于點B，Rt△AOB面積為3．

（1）求k和m的值；

（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點C（4，﹣）

①求直線y=ax+b關系式；

②設直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；

③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

 


解：（1）∵Rt△AOB面積為3，

∴|k|=3，

解得：k=±6，

又∵反比例函數(shù)在二、四象限，

∴k=﹣6，則反比例函數(shù)關系式為y=﹣，

將點A（﹣2，m）代入可得，m=﹣=3，

綜上可得k=﹣6，m=3；

（2）①將點A（﹣2，m），點C（4，﹣）代入直線解析式可得：

，

解得：，

即直線y=ax+b的關系式為：y=﹣x+．

②令y=0，則可得x=2，及點M的坐標為（2，0），

在Rt△ABM中，AB=3，BM=4，AM==5；

③結合函數(shù)圖象可得，當﹣2＜x＜0或x＞4時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)y=ax+b的值．

  

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點C，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1，則AC的長為__________（保留根號）．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點M、N從點A分別沿邊AD、AB運動至點D、B停止，動點P、Q從點C分別沿邊CB、CD運動至點B、D停止，它們同時出發(fā)，設動點速度均為1cm/s，運動時間為t s，連接MN、NP、PQ、QM．

（1）試說明在運動過程中，四邊形MNPQ是矩形；

（2）在運動過程中，當t為何值時，四邊形MNPQ是正方形？

（3）在運動過程中，當t為何值時，△PNB沿折痕PN翻折得到△PNB′，使得 點B′恰好落在MQ上？

（4）將△MNA、△PNB、△PQC、△MQD同時沿折痕MN、PN、QP、MQ翻折，得△MNA′、△PNB′△PQC′、△MQD′，若其中兩個三角形重疊部分的面積為4cm2，請直接寫出動點運動時間t的值．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，P、Q是反比例函數(shù)圖象上兩點，且關于原點對稱，QE⊥x軸，矩形PEQF的面積是3，則反比例函數(shù)的表達式為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線，直線AB與雙曲線的一個交點為C，CD⊥x軸于點D，OD=2OB=4OA=4．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的解析式．

（提示：先求出一次函數(shù)的解析式，得到點C的坐標，從而求出反比例函數(shù)解析式）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的極差是8，另一組數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的極差是(     )

      A．8                     B．9                           C．16                         D．17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=kx+b，當x減少3時，y增加2，則k的值是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在下列二次根式中，與是同類二次根式的是(     )

      A．                B．                      C．                      D．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，E是▱ABCD的邊CD上一點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AD=4，=，則CF的長為　 　．

　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案