已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）

（1）（2分）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；
（2）（2分）若y=過(guò)點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式。
（3）（5分）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由


（1）E（0，）
（2）y=
（3）在

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向精英家教網(wǎng)勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）出發(fā)后運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，試判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；那么此時(shí)PQ和AC的位置關(guān)系呢？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPQ的面積為S，請(qǐng)用t的表達(dá)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形，以BC為邊作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠MDN交AC邊于點(diǎn)N，且滿足∠MDN=60°，則△AMN的周長(zhǎng)為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的等邊三角形．點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=12O°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABE≌△FCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•江西）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，△DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，那么點(diǎn)B到直線AD的距離為：
1
2
1
2
．

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