【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點 B、O分別落在點 B1、C1 處，點B1在x軸上，再將△AB1C1 繞點 B1 順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2 繞點C2 順時針旋轉到△A2B2C2 的位置，點 A2 在x軸上，依次進行下去…．若點 A（，0），B（0，4），則點 B2016 的橫坐標為_______．

【答案】10080

【解析】

根據(jù)圖形和旋轉規(guī)律可得出Bn點坐標的變換規(guī)律，結合三角形的周長，即可得出結論．

在直角三角形OAB中, ，OB=4，

由勾股定理可得：

△OAB的周長為：

研究三角形旋轉可知,當n為偶數(shù)時在最高點,當n為奇數(shù)時在x軸上，橫坐標規(guī)律為：

,(n為奇數(shù))

,(n為偶數(shù))，

∵2016為偶數(shù)，

∴B2016 的橫坐標為

故答案為：10080.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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【題目】已知A（1，5），B（3，－1）兩點，在x軸上取一點M，使AM－BM取得最大值時，則M的坐標為 ▲

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（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：FB＝FE．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線是第一、三象限的角平分線.

（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：___________、___________；

（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為___________（不必證明）；

（3）已知兩點、，試在直線L上畫出點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，求QD+QE的最小值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

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【題目】已知直線與軸交于點，直線經(jīng)過點, 與在A點相交所形的 夾角為45°(如圖所示)，則直線的函數(shù)表達式為____________.

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【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知，，三點，其中、、滿足關系式，.

（1）求、、的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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