【題目】甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元．

（1）求甲、乙公司分別有多少名工人；

（2）經(jīng)營一段時間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%，甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值設(shè)定為p元）

【答案】（1）甲公司有100名工人，乙公司有50名工人；（2）甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．

【解析】

試題

（1）設(shè)甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，由題意可列二元一次方程組，解方程組即可得到兩公司各有多少工人；

（2）設(shè)甲公司選拔了a人到新崗位工作，甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值為p元，則甲公司在原崗位工作的有(100-a)人，調(diào)整后，新崗位每人產(chǎn)值為4p元，原崗位每人產(chǎn)值為1.2p元，乙公司月生產(chǎn)總值為3.2p×50元，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組并求得其整數(shù)解即可得到所求答案.

試題解析：

解：（1）設(shè)甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，

由題意得： ，解得： .

即甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．

（2）設(shè)甲公司選拔a人到新崗位工作，甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值為p元，

由題意得： ，解得：，

又∵為整數(shù)，

∴=15或16，

答：甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．

（1）求證：BE=BF；

（2）求△ABE的面積；

（3）求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點A，以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點B和C，再以點C為圓心，AC長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點B，錯誤的結(jié)論是（ ）.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例，它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右．

楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和．事實上，這個三角形給出了（n=1，2，3，4，5，6）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律. 例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)，等等．

（1）當(dāng)n=4時，的展開式中第3項的系數(shù)是_________；

（2）人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時，這個規(guī)律依然成立，那么的展開式中各項的系數(shù)的和為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=，AC=2，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°至AD，D恰在BC的延長線上，則下列關(guān)于此圖形的一些說法中正確的有（　　）

（1）△ACD是等邊三角形；（2）∠B=30°；

（3）△ABD是直角三角形；（4）點C是BD的中點．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（2，﹣1），且經(jīng)過點A（5，8）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點P是x軸任一點，連接AP、BP．試求當(dāng)AP+BP取得最小值時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．

（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；點D從B向C運動時，∠BAD逐漸變_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑期，某學(xué)校將組織部分優(yōu)秀學(xué)生分別到A、B、C、D四個地方進行夏令營活動，學(xué)校按定額購買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是　 　 張，補全統(tǒng)計圖；

（2）若學(xué)校采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么李明同學(xué)抽到去B地的概率是多少？

（3）若有一張去A地的車票，紅紅和天天都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給紅紅，否則票給天天（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平．

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