Question

【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點(diǎn)B，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

由作圖可得OA=AC=AB=BC，根據(jù)等底同高面積相等可對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形一條邊上的中線等于這條邊一半的三角形是直角三角形可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)△ABC是等邊三角形，△AOC是等腰三角形可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)OB=2BC可對(duì)D進(jìn)行判斷.

過C作CD⊥OB，垂足為D，如圖所示，

∵S△OAC=，S△ABC=，OA=AB，

∴，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

∵OA=AC=AB=BC，

∴BC=OB，

∴△OCB是直角三角形，∠OCB=90°，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

在Rt△OCB中，∠OCB=90°，BC=OB，

∴∠COB=30°，即∠MON＝30°，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

∵OB=2BC，OB＞OC，

∴OC≠2BC，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.