【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 ．

【答案】6
【解析】解：設BE與AC交于點P，連接BD，
∵點B與D關于AC對稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；
∵正方形ABCD的邊長為6，
∴AB=6．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=6．
故所求最小值為6．
所以答案是：6．

【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和正方形的性質的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師為了解學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）李老師一共調查了多少名同學？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將下面條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：﹣（2﹣ ）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（ ）﹣2；
（2）先化簡，再求值： ﹣ ÷ ，其中a= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M的圓心M（﹣1，2），⊙M經過坐標原點O，與y軸交于點A，經過點A的一條直線l解析式為：y=﹣ x+4與x軸交于點B，以M為頂點的拋物線經過x軸上點D（2，0）和點C（﹣4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：直線l是⊙M的切線；
（3）點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點F，是否存在這樣的點P，使△PEF的面積最�。咳舸嬖冢埱蟪龃藭r點P的坐標及△PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是 ， 并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖標信息回答下列問題： 體重頻數(shù)分布表

組邊

體重（千克）

人數(shù)

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16


（1）填空：①m=（直接寫出結果）； ②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；
（2）如果該校九年級有1000名學生，請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；④當1＜x＜4時，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結論是 ． （只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題．
為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖：

（1）求A組對應扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；
（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；
（3）如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結果用科學記數(shù)法表示出來．

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