【題目】如圖,∠D=∠C=90°,EDC的中點,AE平分∠DAB∠DEA=28°,則∠ABE的度數(shù)是( )

A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°

【答案】C

【解析】如圖,過點EEF⊥ABF,

∵∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,

∴DE=EF,

∵EDC的中點,

∴DE=CE,

∴CE=EF,

又∵∠C=90°,

∴點E在∠ABC的平分線上,

∴BE平分∠ABC,

又∵AD∥BC,

∴∠ABC+∠BAD=180°,

∴2∠BAE+2∠ABE=180°,

即∠BAE+∠ABE=90°

∴∠AEB=90°,

∴∠BEC=90°﹣∠AED=62°,

∴Rt△BCE中,∠CEB=62°,

∴∠CBE=28°,

∴∠ABE=∠CBE=28°.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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②當(dāng)PB=2時,求t的值;

(2)如果動點P以每秒6個單位長度的速度從O點向右運動,點AB分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動,且三點同時出發(fā),那么經(jīng)過幾秒PA=2PB.

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