【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3．在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合．當(dāng)AF=______時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最小。

【答案】

【解析】如圖,作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′,連接M′E交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AD，垂足為N，

∵AM=ADMPPD=1253=4，

∴AM=AM′=4，

∵矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，

∴∠CEP=∠MEP，

而∠CEP=∠MPE，

∴∠MEP=∠MPE，

∴ME=MP=5，

在Rt△ENM中,MN==3，

∴NM′=11，

∵AF∥NE，

∴△AFM′∽△NEM′，

∴,即,解得AF=，

即AF=時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最小；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中,正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
A. =1
B.x2+x2=2x4
C.|a|=|-a|
D. =

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【題目】如圖所示，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4．

（1）求出拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

（2）試確定拋物線(xiàn)的解析式．

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【題目】為鼓勵(lì)大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售，成本價(jià)與出廠(chǎng)價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠(chǎng)價(jià)為每件12元，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．
（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

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【題目】每個(gè)生物攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的DNA，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2．

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A.7
B.8
C.21
D.36

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