【題目】在學習了利用尺規(guī)作一個角的平分線后，愛鉆研的小聰發(fā)現(xiàn)，只有一把刻度尺也可以作出一個角的平分線．她是這樣作的(如圖)：

(1)分別在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點C，D，使得OC＝OD.

(2)連結CD，并量出CD的長度，取CD的中點E.

(3)過O，E兩點作射線OE，則OE就是∠AOB的平分線．

請你說出小聰這樣作的理由．

【答案】見解析

【解析】試題分析：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線的定義.由作法可知OC＝OD，CE=CE從而根據(jù)根據(jù)全等三角形的判定方法“SSS”，可證△OCE≌△ODE，再由全等三角形的性質(zhì)可得∠COE＝∠DOE，從而OE平分∠AOB.

解析：∵E是CD的中點，∴CE＝DE.

在△OCE和△ODE中，

,

∴△OCE≌△ODE(SSS)．

∴∠COE＝∠DOE，即OE是∠AOB的平分線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各題運算正確的是（ ）
A.﹣2mn+5mn=﹣7mn
B.6a+a=6a2
C.m+m2=m3
D.3ab﹣5ba=﹣2ab

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個凸多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點引出的對角線條數(shù)是（ ）

A. 5條 B. 6條 C. 9條 D. 27條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是關于x的一元一次方程，則a的值為（ ）
A.±2
B.﹣2
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式a2-2a=______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點B、C、G在同一條直線上，M是線段AE的中點，DM的延長線交EF于點N，連接FM，易證：DM=FM，DM⊥FM（無需寫證明過程）

（1）如圖2，當點B、C、F在同一條直線上，DM的延長線交EG于點N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關系？請寫出猜想，并給予證明；

（2）如圖3，當點E、B、C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關系？請直接寫出猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在－3，2，－1，3這四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是

A. －3B. 2C. －1D. 3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案