如圖，在⊙O中，C是數(shù)學(xué)公式的中點，∠OAB=40°，則∠BOC的度數(shù)為________．

50°
分析：根據(jù)已知條件“在⊙O中，C是的中點，”利用垂徑定理可以推知OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；然后由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵點C是的中點，
∴=，
∴AD=BD，
∴OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；
又∵∠OAB=40°，
∴∠AOC=50°，
∴∠BOC=50°．
故答案是：50°．
點評：此題主要考查垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB與點E，∠A=60°，∠BDC=105°，則∠BDE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①BF=
1
2
DF                   ②S△AFD=2S△EFB
③四邊形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想EF與AD之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，連接BE并延長到點F，使EF=BE，連接AF、CF．
（1）試說明ADCF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形，并說明你的理由．

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