Question

已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長是80πcm，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長是80πcm，母線長為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長是90cm．根據(jù)弧長公式即可計算．

解答：解：根據(jù)弧長的公式l=

nπr

180

得到：
80π=

nπ•90

180

，
解得n=160度．
側(cè)面展開圖的圓心角為160度．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．