【題目】若拋物線y＝x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x＝1，將此拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線過點（　�。�

A. （3，6） B. （3，﹣2） C. （3，1） D. （3，2）

【答案】B

【解析】

由題意可求拋物線與x軸交點為（0，0），（2，0），用待定系數(shù)法可求解析式，通過平移的性質(zhì)可求平移后解析式，將x＝3代入可求點的坐標．

∵定弦拋物線的對稱軸為直線x＝1，

∴拋物線與x軸交點為（0，0），（2，0）

∴ ，

∴a=2，b=0，

∴解y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1

∵拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，

∴平移后拋物線解析式：y＝（x﹣2）2﹣3

當x＝3時，y＝（3﹣2）2﹣3＝﹣2

∴平移后拋物線過點（3，﹣2）

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，兩個小圓的半徑分別是2厘米和3厘米，最外側大圓的面積是半徑為2厘米的小圓面積的幾倍？陰影部分的面積是半徑為3厘米的圓的面積的多少？

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（1）求證：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．

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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．

①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．

（1）求證：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．

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【題目】已知OA＝OB＝4，∠AOB＝60°，半⊙A的半徑為1，點C是半圓上任意一點，連結OC，把OC繞點O順時針旋轉6

0°到OD的位置，連結BD．

（1）如圖1，求證：AC＝BD．

（2）如圖2，當OC與半圓相切于點C時，求CD的長．

（3）直接寫出△AOC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：

①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣．

其中正確的是（ ）

A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸于兩點，為線段的中點，是線段上一動點（不與點重合），射線軸，延長交于點．

（1）求證：；

（2）連接，記的面積為，求關于的函數(shù)關系式；

（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由．

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