【題目】四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE，AF，EF。

（1）求證：△ADE≌△ABF

（2）△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________度得到；

（3）若BC=8，DE=3，求△AEF的面積

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）A，90； （3）36.5

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易證得△ADE≌△ABF；
（2）觀察圖形可得；
（3）先利用勾股定理可計(jì)算出AE= ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AF，∠EAF=90°，然后根據(jù)直角三角形的面積公式計(jì)算即可．

（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=AB，∠D=∠ABF=90°

∵DE=BF

∴△AFB≌△AED（SAS）

（2）觀察圖形可知：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90度得到．

故答案為：A，90.

（3）S△AEF=S梯AFCD-S△ADE-S△EFC=--=36.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課外研究小組為了解學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名同學(xué)的興趣愛(ài)好每人只能選其中一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

在這次考察中一共調(diào)查了______名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

被調(diào)查同學(xué)中恰好有4名學(xué)來(lái)自初一2班，其中有2名同學(xué)選擇了籃球，有2名同學(xué)選擇了乒乓球，曹老師打算從這4名同學(xué)中選擇兩同學(xué)了解他們對(duì)體育社團(tuán)的看法，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，若△DEF∽△ABC（點(diǎn)D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C），則稱(chēng)△DEF是△ABC的子三角形，如圖．

（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．

求證：△DEF是△ABC的子三角形．

（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=，求CF和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】慈氏塔位于岳陽(yáng)市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰?/span>ACG為45°，小琴的目高EF為1.5米，她站在距離塔底中心B點(diǎn)a米遠(yuǎn)的F處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰?/span>AEH為62.3°.(點(diǎn)D、B、F在同一水平線(xiàn)上，參考數(shù)據(jù)：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮與塔底中心的距離BD；(用含a的式子表示)

(2)若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中紅球有3個(gè)，且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個(gè)藍(lán)球.

（2）若第一次隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AC是⊙O的切線(xiàn)，C為切點(diǎn).AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出這條拋物線(xiàn)的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案