設(shè)n是正整數(shù)，則
n
、
3n
按整數(shù)部分的大小可以這樣分組：
整數(shù)部分為1：
1
，
2
，
3
；                
31
，
32
，…，
37
．
整數(shù)部分為2：
4
，
5
，…，
8
；          
38
，
39
，…，
326
．
整數(shù)部分為3：
9
，
10
，…，
15
；        
327
，
328
，…，
363
．
…
（1）若
3n
的整數(shù)部分4，則n的最小值、最大值分別是多少？
（2）若
n
的整數(shù)部分5，則n可能的值有幾種？
分析：（1）根據(jù)規(guī)律利用
3n
的整數(shù)部分4，即可得出答案，
（2）根據(jù)規(guī)律利用
n
的整數(shù)部分5，即可得出答案．
解答：解：（1）n的最小值64，n的最大值124；

（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11種．
點評：本題主要考查了根式的計算和性質(zhì)應(yīng)用，難度適中．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、設(shè)n是正整數(shù)，則n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．應(yīng)用上述結(jié)論，在數(shù)1，2，3，…2001前分別添加“+”和“-”，并運算，則所得最小非負整數(shù)是
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)專項訓練一（全國） 題型：填空題

設(shè)n是正整數(shù)，則n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0。應(yīng)用上述結(jié)論，在數(shù)1，2，3，……2001前分別添加“+”和“-”，并運算，則所得可能的最小非負數(shù)是          ？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)n是正整數(shù)，則n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．應(yīng)用上述結(jié)論，在數(shù)1，2，3，…2001前分別添加“+”和“-”，并運算，則所得最小非負整數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)n是正整數(shù)，則、按整數(shù)部分的大小可以這樣分組：
整數(shù)部分為1：，，；                ，，…，．
整數(shù)部分為2：，，…，；          ，，…，．
整數(shù)部分為3：，，…，；        ，，…，．
…
（1）若的整數(shù)部分4，則n的最小值、最大值分別是多少？
（2）若的整數(shù)部分5，則n可能的值有幾種？

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