【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，則∠1的度數(shù)是（ ）

A．15° B．25° C．10° D．20°

【答案】A

【解析】

試題分析：先利用互余計(jì)算出∠BAC=90°﹣∠B=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=90°，CA=CA′，∠CA′B′=∠CAB=30°，則可判斷△ACA′為等腰直角三角形，則∠CA′A=45°，然后利用∠1=∠CA′A﹣∠CA′B′進(jìn)行計(jì)算即可．

解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，

∴∠BAC=90°﹣∠B=30°，

∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，

∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠CA′B′=∠CAB=30°，

∴△ACA′為等腰直角三角形，

∴∠CA′A=45°，

∴∠1=∠CA′A﹣∠CA′B′=45°﹣30°=15°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷(xiāo)售，甲店標(biāo)價(jià)每克477元，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)每克530元，但若買(mǎi)的鉑金飾品重量超過(guò)3克，則超出部分可打八折出售．若購(gòu)買(mǎi)的鉑金飾品重量為x克，其中x＞3．

（1）分別列出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）李阿姨要買(mǎi)一條重量10克的此中鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算．

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【題目】(2016云南省第12題)某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：

成績(jī)（分）

46

47

48

49

50

人數(shù)（人）

1

2

1

2

4

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50

B．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48

C．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50

D．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第6題)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）

A.三條高的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn) D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2），1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是

（2）先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示．

（1）若線段AB=4cm，點(diǎn)C在線段AB上（如圖①），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN長(zhǎng)．

（2）若線段AB=acm，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖②），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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【題目】(2016浙江省舟山市第4題)13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的（計(jì)算書(shū)）中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（ ）

A．42 B．49 C．76 D．77

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【題目】畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：

名稱(chēng)及圖形

幾何點(diǎn)數(shù)

層數(shù)

三角形數(shù)

正方形數(shù)

五邊形數(shù)

六邊形數(shù)

第一層幾何點(diǎn)數(shù)

1

1

1

1

第二層幾何點(diǎn)數(shù)

2

3

4

5

第三層幾何點(diǎn)數(shù)

3

5

7

9

…

…

…

…

…

第六層幾何點(diǎn)數(shù)

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

…

…

…

…

…

第n層幾何點(diǎn)數(shù)

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

請(qǐng)寫(xiě)出第六層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)，并歸納出第n層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張、小王和另兩名同學(xué)一起去看電影《尋龍?jiān)E》，小張買(mǎi)到4張座位相連的電影票，座位號(hào)順次為8排3、4、5、6座．現(xiàn)在小張和小王從中隨機(jī)各抽取一張電影票，求小張和小王抽取的電影票正好是相鄰座位的概率（請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）．

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