Question

在△ABC中，∠A=40°，當∠B=________時，△ABC是等腰三角形．

Answer 1

40°、70°或100°
分析：分為兩種情況：（1）當∠A是底角，①AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A=∠C=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=40°；（2）當∠A是頂角時，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B．
解答：解：（1）當∠A是底角，①AB=BC，
∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=100°；
②AC=BC，
∴∠A=∠B=40°；
（2）當∠A是頂角時，AB=AC，
∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°．
故答案為：40°或70°或100°．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能進行分類討論，并求出各種情況時∠B的度數(shù)是解此題的關鍵．