Question

如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函數(shù)的圖象上。  

 

（1）求m，k的值； 

（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式。  

 

Answer 1

【答案】

（1）m＝3，k=12；（2）

【解析】

試題分析：（1）點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上，所以m×（m+1）=（m+3）×（m-1）既求m又可求k．

（2）知道AB坐標(biāo)，用待定系數(shù)法易求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

（1）由題意可知，，解得m＝3。

∴A（3，4），B（6，2），

∴k＝4×3=12；

（2）設(shè)直線AB解析式為Y=KX+b，將A（3，4），B（6，2）代入其中得：

，解得，

∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為。

考點(diǎn)：本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，另外注意反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該適合這個(gè)函數(shù)解析式。