9、如圖△ABC中，BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB，∠A=50°，則∠BFC度數(shù)為（　�。�
分析：在△ABC中，根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，先求得∠ABD+∠ACE的值，從而求得∠CBD+∠ECB的值；然后在△BFC中利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BFC度數(shù)．
解答：解：∵BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠ECB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°；
∵∠A=50°，
∴∠CBD+∠ECB=65°；
在△BFC中，
又∵∠BFC+∠CBD+∠ECB=180°，
∴∠BFC=115°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．
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25、（1）如圖△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，試說(shuō)明BE+CF=EF的理由．

（2）如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACG，過(guò)D作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，則BE、CF、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：AB=AC．

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已知：如圖△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O點(diǎn)，且BD=CE，求證：OB=OC.

 

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