Question

甲乙兩同學(xué)玩猜數(shù)游戲，甲說(shuō)“你隨便選定一個(gè)三位數(shù)，按如下的步驟做：（1）百位上的數(shù)字乘以5；（2）結(jié)果加上5；（3）再乘以2；（4）再加上十位上的數(shù)字；（5）乘以10；（6）最后加上個(gè)位數(shù)字，只要你告訴我最后的結(jié)果，我便可以說(shuō)出那個(gè)三位數(shù)．”乙同學(xué)試了幾次，果真如此．請(qǐng)你指出甲同學(xué)是如何猜出這個(gè)三位數(shù)的，并用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：只要將說(shuō)出的三位數(shù)減去100就知道了．
理由：設(shè)百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c，
則乙按步驟所得的三位數(shù)為10[2（5a+5）+b]+c，
化簡(jiǎn)后為100a+10b+c+100，減去100就是原三位數(shù)．
分析：設(shè)百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c，按照題意寫出所得的三位數(shù)，再化簡(jiǎn)減去100即可．
點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查整式的混合運(yùn)算．