Question

甲乙兩同學玩猜數(shù)游戲，甲說“你隨便選定一個三位數(shù)，按如下的步驟做：
（1）百位上的數(shù)字乘以5；
（2）結果加上5；
（3）再乘以2；
（4）再加上十位上的數(shù)字；
（5）乘以10；
（6）最后加上個位數(shù)字，
只要你告訴我最后的結果，我便可以說出那個三位數(shù)．”乙同學試了幾次，果真如此．請你指出甲同學是如何猜出這個三位數(shù)的，并用數(shù)學知識說明理由．

Answer 1

解：只要將說出的三位數(shù)減去100就知道了．理由：
設百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個位上的數(shù)字為c，
則乙按步驟所得的三位數(shù)為10[2（5a+5）+b]+c，
化簡后為100a+10b+c+100，減去100就是原三位數(shù)．