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如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=50°，則∠BOC的度數是（　　）精英家教網
A、50°B、65°C、115°D、110°
分析：由于∠A=50°，根據三角形的內角和定理，得∠ABC與∠ACB的度數和，再由角平分線的定義，得∠OBC+∠OCB的度數，進而求出∠BOC的度數．
解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵BE、CF是△ABC的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故選C．
點評：本題主要考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理等知識，難度適中．
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精英家教網如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，∠A=65°，那么BDC等于（　�。�
A、122.5°B、187.5°C、178.5°D、115°

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如圖，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求證：AP⊥AQ．

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如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BE、CF是△ABC的高，它們相交于點O，點P在BE上，Q在CF的延長線上且BP=AC，CQ=AB，
（1）求證：△ABP≌△QCA．
（2）AP和AQ的位置關系如何，請給予證明．

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