(本題6分)如圖,△ABC中,AD是∠CAB的角平分線,DE∥AB,DF∥AC.

問:DA平分∠EDF嗎?為什么?

【解析】

試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EDA=∠DAB,∠CAD=∠ADF,根據(jù)角平分線的定義得∠CAD=∠BAD,所以∠EDA=∠ADF,即DA平分∠EDF.

試題解析:DA平分∠EDF.理由如下:

∵ED∥AB,

∴∠EDA=∠DAB,

∵DF∥AC,

∴∠CAD=∠ADF,

又AD平分∠CAB,

∴∠CAD=∠BAD,

∴∠EDA=∠ADF,

∴AD平分∠EDF.

考點:平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

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