【題目】等腰直角△ABC中,ABAC,∠BAC90°,過點B,點C分別作經(jīng)過點A的直線l的垂線,垂足分別為M、N

(1)請找到一對全等三角形,并說明理由;

(2)BM,CN,MN之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

(3)BM3,CN5,求四邊形MNCB的面積.

【答案】(1)ABM≌△CAN,證明見解析;(2)BM+CNMN,理由見解析;(3)32.

【解析】

1)根據(jù)∠BAC90°BMMN,得出BMMN,即可證明全等

2)根據(jù)題(1)△ABM≌△CAN,可知CNAM,BMAN,即可解答

3)根據(jù)題(2MNBM+CN8,即可解答

(1)ABM≌△CAN,

理由如下:∵∠BAC90°,

∴∠MAB+NAC90°

BMMN,

∴∠MAB+MBA90°

∴∠MBA=∠NAC

在△ABM和△CAN中,

,

∴△ABM≌△CAN;

(2)BM+CNMN,

理由如下:∵△ABM≌△CAN,

CNAM,BMAN,

MNAM+ANBM+CN;

(3)BM3,CN5,

MNBM+CN8

∴四邊形MNCB的面積=×(BM+CNMN×(3+5)×832

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,EFBC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC=3BAD,記∠ADC=,∠ACG=,∠AEF=,則:(1__(填“>”、“=”或“<”號);

2、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_______________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 與x軸交于兩點A(﹣4,0)和B(1,0),與y軸交于點C(0,2),動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動,過點D作x軸的垂線,交△ABC的另一邊于點E,將△ADE沿DE折疊,使點A落在點F處,設(shè)點D的運動時間為t秒.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)是否存在某一時刻t,使得△EFC為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)四邊形DECO的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABEF,∠C90°,∠B,∠D,∠E三個角的大小分別是x,y,zx,y,z之間滿足的關(guān)系式是(  )

A. x+zyB. x+y+180°C. x+yz90°D. y+zx180°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DBCB的延長線于G

1)求證:△ADE≌△CBF

2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,點A,B分別是射線OM,OE,上的動點(A,B不與點O重合),點D是線段OB上的動點,連接AD并延長交射線ON于點C,設(shè)∠OAC=x,

1)如圖1,若ABON,則

①∠ABO的度數(shù)是______;

②當∠BAD=ABD時,x=______;

當∠BAD=BDA時,x=______;

2)如圖2,若ABOM,則是否存在這樣的x的值,使得ABD中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)計算:

2)計算:

3)已知,求:的值.

4)如圖,在四邊形中,,,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一條線段AB平移一段距離后得到線段A’B’,連接AA’,BB’可以得到一個平行四邊形ABB’A’請據(jù)此回答下面問題:

在平面直角坐標系中有A點(1,0),B點(-2,1),C點(-1-3),若坐標平面內(nèi)存在點D,使得A,B,CD四點恰好能構(gòu)成一個平行四邊形,求D點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,的平分線于點,的平分線于點

求證:四邊形是平行四邊形.

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