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【題目】如圖，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度數；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．

【答案】（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,見解析．

【解析】

（1）根據平行線的性質和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；

（2）求出∠1＝∠B＝60°，根據平行線的性質求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根據平行線的判定得出即可．

（1）∵AD∥BC，

∴∠1＝∠B＝60°，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝60°，

又∵FC⊥CD，

∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°；

（2）DE∥AB．

證明：∵AD∥BC，∠2＝60°，

∴∠ADC＝120°，

又∵DE是∠ADC的平分線，

∴∠ADE＝60°，

又∵∠1＝60°，

∴∠1＝∠ADE，

∴DE∥AB．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（　�。�

A.42B.32C.42或32D.37或33

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【題目】如圖1,在和中, ,, .

(1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證: .

(2)在第(1)問的條件下,求證: ；

(3)將繞點順時針旋轉得到圖2,那么第(2)問中的結論是否依然成立?若成立,請證明你的結論:若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖，有一圓錐形糧堆，其側面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程長為（ ）

A.3m
B. m
C. m
D.4m

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（1）求 和 的值；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量 的取值范圍．

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【題目】如圖，在菱形中，已知，，，，，求的長是（ ）

A.B.C.D.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知：如圖，反比例函數 的圖象與一次函數y＝x＋b的圖象交于點A（1，4）、點B（－4，n）．

（1）求△OAB的面積；
（2）根據圖象，直接寫出不等式 的解集．

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【題目】如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ．

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