Question

分解因式：（x²-1）（x+3）（x+5）+12=

（x²+4x-3）（x²+4x+1）

．

Answer 1

分析：首先把x²-1利用平方差公式變?yōu)椋▁-1）（x+1），然后分別把（x-1）和（x+5）、（x+1）和（x+3）相乘，然后變?yōu)椋▁²+4x-5）（x²+4x+3），接著把x²+4x作為一個整體因式分解，然后即可求解．

解答：解：：（x²-1）（x+3）（x+5）+12
=（x-1）（x+1）（x+3）（x+5）+12
=（x²+4x-5）（x²+4x+3）+12
=（x²+4x）²-2（x²+4x）-15+12
=（x²+4x）²-2（x²+4x）-3
=（x²+4x-3）（x²+4x+1）．
故答案為：（x²+4x-3）（x²+4x+1）．

點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的時候首先把x²-1分解因式，然后重新分組做乘法，同時也注意利用整體思想解決問題．