方程x2+2x-1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實(shí)數(shù)根x所在范圍為( )
A.B.C.D.
C.

試題分析:依題意得方程x3+x-1=0的實(shí)根是函數(shù)y=x2+1與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示,

∴它們的交點(diǎn)在第一象限,
當(dāng)x=1時(shí),y=x2+1=2,=1,此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方;
當(dāng)x=時(shí),y=x2+1==2,此時(shí)反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方;
∴方程x3+x-1=0的實(shí)根x所在范圍為<x<1.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2ax-2.
(1)求證:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,)且與x軸平行的直線與該函數(shù)的圖象總有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)該函數(shù)和y=-x2+(a-3)x+的圖象都經(jīng)過(guò)x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點(diǎn)為A.
(1)如圖1,⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切,設(shè)切點(diǎn)為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交,設(shè)交點(diǎn)為B,C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí):
①求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
②在過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使△MBP的面積是菱形ABCP面積的?若存在,試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=2,OC=4,⊙M與軸相切于點(diǎn)C,與軸交于A,B兩點(diǎn),∠ACD=90°,拋物線經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn).
(1)求證:∠CAO=∠CAD;
(2)求弦BD的長(zhǎng);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使ΔPBC是以BC為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OCBA的頂點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且3a-b=-1.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A,點(diǎn)B出發(fā),分別沿A→B,B→C運(yùn)動(dòng),速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△EBF的面積為S.
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以E,B,R,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.

(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否總成立?請(qǐng)給出證明;
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②4a+2b+c>0 ③B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0);④當(dāng)x<-1時(shí),y>0.其中正確的是

A.①②      B.③④     C.①④      D.②③ 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:

...
-1
0
1
2
3
...

...[
10
5
2
1
2[
...
 
則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某賓館有30個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天120元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于210元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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