如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點A坐標為(－1，0)．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B點坐標為（4，0）；④當x＜－1時，y>0．其中正確的是

A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 
C.

試題分析：：∵對稱軸為x=1，
∴x=-=1，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正確；
∵拋物線與y軸交于負半軸，即x=0時，y＜0，
又對稱軸為x=1，
∴x=2時，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；
∵點A坐標為（-1，0），對稱軸為x=1，
∴點B坐標為（3，0），故③錯誤；
由圖象可知當x＜-1時，y＞0．故④正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2 + bx + c 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求拋物線y= ax2 + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）在對稱軸上是否存在一個P點,使△PAC的周長最小。若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請你說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸上，且，，直線經(jīng)過點，交軸于點．
（1）點、的坐標分別是（       ），（       ）；
（2）求頂點在直線上且經(jīng)過點的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線向上平移，平移后的拋物線交軸于點，頂點為點．求出當時拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為5．點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連結PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為1:2．若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線過A(0，2)，B(4，3)，C三點，其中點C在直線上，且點C到拋物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點．
（1）求b的值;
（2）判斷關于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由;
（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的頂點的坐標是 
A．（1，2）B．（1，－2）C．（，2）D．（－，－2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x－1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x－1=0的實數(shù)根x所在范圍為（ ）
A．B．C．D．

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