Question

有一個，，，，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊在軸上，直角頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求點的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（）、（，0）、（）、（）

【解析】解：本題共有4種情況。

如圖①，過點A做AD⊥BC于D

則AD=ABsin60°=，∴點A的縱坐標(biāo)為                           1分

將其代入y=，得x=2，即OD=2                                      2分

在Rt△ADC中，DC=，所以O(shè)C=，

即點C₁的坐標(biāo)為（）                                              3分

（2）如圖②，過點A作AE⊥BC于E

則AE=，OE=2，CE=，所以O(shè)C=                                  4分

即點C₂的坐標(biāo)為（，0）                                             5分

根據(jù)雙曲線的對稱性，得點C₃的坐標(biāo)為（）                        6分

點C₄的坐標(biāo)為（）                        7分

所以點C的坐標(biāo)分別為：（）、（，0）、（）、（）

由于反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，點A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因為斜邊BC在x軸上，所以可能點B在點C的右邊，也可能點B在點C的左邊，故一共分四種情況．針對每一種情況，都可以運用三角函數(shù)的定義求出點C的坐標(biāo)．