Question

在正方形ABCD中，邊長為2cm，動點P以1cm/s的速度從A-B-C-D運動，而動點Q以2cm/s的速度從A-D-C-B運動，則在P和Q都運動的過程中，|PQ|的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先根據(jù)已知條件畫出圖形，觀察可知P、Q位于對角線位置時|PQ|最大，根據(jù)正方形的邊長以及P、Q的運動速度可計算出4秒時，P、Q恰好位于對角線位置，再利用勾股定理計算出PQ的長即可．
解答：解；根據(jù)題意可知：當P與Q位P、Q到對角線位置時，|PQ|有最大值，
∵正方形ABCD中，邊長為2cm，動點P以1cm/s的速度從A-B-C-D運動，而動點Q以2cm/s的速度從A-D-C-B運動，
∴4秒后Q回到A的位置，而P恰好到C的位置，
∴|PQ|==2，
故選：D．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理的應用，解決問題的關(guān)鍵是找出P、Q到何位置時，|PQ|最大．