【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，…，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）

請(qǐng)解答下列問題：

（1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為 ；

（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：；（2）將28代入公式求n即可.

解：（1）當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；

當(dāng)平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；

當(dāng)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；

…

當(dāng)平面內(nèi)有n（n≥2）個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線；

設(shè)該平面內(nèi)有 個(gè)已知點(diǎn).

由題意，得

解得（舍）

答：該平面內(nèi)有個(gè)已知點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為；第②個(gè)方程的解為；第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是，則n的值等于____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1＞y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）.

（1）將平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，請(qǐng)畫出；

（2）作出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并直接寫出，，的坐標(biāo)；

（3）與是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+b相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，直線AB交y軸于點(diǎn)C(0，2)，交x軸于點(diǎn)E.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)E、B的坐標(biāo);

(3)過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD交x軸于點(diǎn)F，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣4ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△OAC沿AC翻折得到△ACE，直線AE交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連OM，將OM繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ON，是否存在這樣的點(diǎn)N，使點(diǎn)N恰好在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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