【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:“在平面內(nèi),已知分別有個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),5 個(gè)點(diǎn),…,n 個(gè)點(diǎn),其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線? ” 探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)
請(qǐng)解答下列問題:
(1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為 ;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).
【答案】(1);(2)8.
【解析】
(1)根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條,過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條,過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條,按此規(guī)律,由特殊到一般,總結(jié)出公式:;(2)將28代入公式求n即可.
解:(1)當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí),可以畫條直線;
當(dāng)平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可以畫條直線;
當(dāng)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可以畫條直線;
…
當(dāng)平面內(nèi)有n(n≥2)個(gè)點(diǎn)時(shí),可以畫條直線;
設(shè)該平面內(nèi)有 個(gè)已知點(diǎn).
由題意,得
解得(舍)
答:該平面內(nèi)有個(gè)已知點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上,觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m,求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(精確到1m).
參考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列一組方程:①,②,③,…小明通過觀察,發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律,并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為;第②個(gè)方程的解為;第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù),且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是,則n的值等于____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B,與反比例函數(shù)y2=(x<0)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,2).
(1)分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1>y2的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144畝.
(1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率;
(2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每降價(jià)0.1元,則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,(每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度).
(1)將平移,使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),請(qǐng)畫出;
(2)作出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的,并直接寫出,,的坐標(biāo);
(3)與是否成中心對(duì)稱?若是,請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+b相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),直線AB交y軸于點(diǎn)C(0,2),交x軸于點(diǎn)E.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)E、B的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)B作BD⊥y軸,垂足為D,連接AD交x軸于點(diǎn)F,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣4ax+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將△OAC沿AC翻折得到△ACE,直線AE交拋物線于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),連OM,將OM繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,得到線段ON,是否存在這樣的點(diǎn)N,使點(diǎn)N恰好在拋物線上?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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