【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B,與反比例函數(shù)y2=(x<0)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,2).
(1)分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1>y2的解集.
【答案】(1) 一次函數(shù)的解析式為y1=x+3,反比例函數(shù)的解析式為:y2=﹣;(2)D(﹣2,1),y1>y2的解集為﹣2<x<﹣1.
【解析】
(1)把點(diǎn)C(﹣1,2)分別代入一次函數(shù)y1=x+m,反比例函數(shù)y2=,即可求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)聯(lián)立解析式,解方程組即可求得D的坐標(biāo),然后根據(jù)圖象即可求得y1>y2為的解集.
(1)把點(diǎn)C(﹣1,2)代入y1=x+m得:2=﹣1+m,解得:m=3,把點(diǎn)C(﹣1,2)代入y2=(x<0)得:2=,解得:k2=﹣2,故一次函數(shù)的解析式為y1=x+3,反比例函數(shù)的解析式為:y2=﹣.
(2)解,得:或,∴D(﹣2,1),∴y1>y2的解集為﹣2<x<﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn),且弧AN=弧BN,BM平分∠ABD,MC⊥BD于點(diǎn)C.
(1)求證:MC是⊙O的切線.
(2)若BC=2,MC=4,求⊙O的直徑.
(3)在(2)的條件下,求陰影部分的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家電生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌洗碗機(jī)每臺(tái)的售價(jià)(元)與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系,去年的月銷售量戶(萬臺(tái))與月份之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個(gè)月的銷售情況如表:
月份: | 1月 | 5月 |
銷售量: | 3.9萬臺(tái) | 4.3萬臺(tái) |
(1)求該品牌洗碗機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大?最大是多少?(提示:銷售金額=銷量×售價(jià))
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算.得到此洗碗機(jī)在農(nóng)村地區(qū)的銷售數(shù)據(jù),如表:
銷售數(shù)據(jù)信息表 | 售價(jià)(元/臺(tái)) | 銷量(萬臺(tái)) | 補(bǔ)貼金額(萬元) |
去年12月份 | 2000 | 5 | / |
今年2月份 | / | ||
今年3月份 | 312 |
由于國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)政策”,所以今年3月份國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給子財(cái)政補(bǔ)貼,共補(bǔ)貼了312萬元,從表格中,我們可以看出:今年3月份與今年2月份相比較,售價(jià)保持不變,但銷量增加了1.5萬臺(tái).今年2月份與去年12月份相比較,售價(jià)下降了%,銷量下降了1.5%;請(qǐng)用表示表格中的,,并根據(jù)已知條件求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為的直徑,C、D為上兩點(diǎn),且,垂足為F,直線CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC
(1)判斷EF與的位置關(guān)系,并說明理由:
(2)若,的半徑為4,求線段CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:“在平面內(nèi),已知分別有個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),5 個(gè)點(diǎn),…,n 個(gè)點(diǎn),其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線? ” 探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)
請(qǐng)解答下列問題:
(1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為 ;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:
問題情境:在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,同學(xué)們以菱形為對(duì)象,研究菱形旋轉(zhuǎn)中的問題:已知,在菱形中, 為對(duì)角線, ,,將菱形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(單位),旋轉(zhuǎn)后的菱形為,在旋轉(zhuǎn)探究活動(dòng)中提出下列問題,請(qǐng)你幫他們解決.
觀察證明:
(1)如圖1,若旋轉(zhuǎn)角,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),請(qǐng)說明線段與的數(shù)量關(guān)系;
操作計(jì)算:
(2)如圖2,連接,菱形旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)與互相垂直時(shí), 的長(zhǎng)為 ;
(3)如圖3,若旋轉(zhuǎn)角,分別連接,,過點(diǎn)分別作,,連接,菱形旋轉(zhuǎn)的過程中,發(fā)現(xiàn)在中存在長(zhǎng)度不變的線段,請(qǐng)求出長(zhǎng)度;
操作探究:
(4)如圖4,在(3)的條件下,請(qǐng)判斷以,,三條線段長(zhǎng)度為邊的三角形是什么特殊三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,∠A= ∠D,要使△ABC∽△DEF,還需添加一個(gè)條件,則添加的條件可以是_________________.
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