【題目】在同一平面內(nèi)，線段AB＝7，BC＝3，則AC長(zhǎng)為_____．

【答案】4≤AC≤10

【解析】

此題要分三點(diǎn)共線和不共線兩種情況討論．三點(diǎn)共線時(shí)，根據(jù)線段的和、差進(jìn)行計(jì)算；三點(diǎn)不共線時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行計(jì)算．

解：若點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線，則AC＝4或10；若三點(diǎn)不共線，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)滿足大于4而小于10．所以4≤AC≤10．故答案為：4≤AC≤10．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點(diǎn)P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，則∠BPC=　 　°；

（2）求證：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度數(shù)．

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【題目】若已知x2+y2=3，xy=1，則x3y+xy3=____________．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．點(diǎn)E出發(fā)后，以EF為邊向上作等邊三角形EFG，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EFG和△AHC的重合部分面積為S．

（1）CE= （含t的代數(shù)式表示）．

（2）求點(diǎn)G落在線段AC上時(shí)t的值．

（3）當(dāng)S＞0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）點(diǎn)P在點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿A-H-A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P在△EFG內(nèi)部時(shí)t的取值范圍．

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【題目】方程x2=6x的根是（　�。�

A. x1=0，x2=﹣6 B. x1=0，x2=6 C. x=6 D. x=0

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