【題目】在“全民讀書(shū)月”活動(dòng)中,小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(直接填寫(xiě)結(jié)果)
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.
【答案】(1)30元;(2)50元;(3)250.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)眾數(shù)的定義即可判判斷;
根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷;
先計(jì)算出樣本中計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例,然后在乘以總?cè)藬?shù)即可;
試題解析:(1)花費(fèi)30元的有12人,最多,故眾數(shù)是30元;
一共有40個(gè)數(shù)據(jù),排序后第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即是中位數(shù),6+12=18<20,6+12+10=28>20,故第20、21個(gè)數(shù)據(jù)都是50元,故中位數(shù)是50元;
10÷40×2400=600(人),故估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生有50人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有6位同學(xué)幫助美術(shù)老師裝裱美術(shù)作品,其中有部分同學(xué)裝裱過(guò),是熟手,部分同學(xué)是生手,每20分鐘,熟手可裝裱3件,生手可裝裱2件,經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí),6位同學(xué)共裝裱作品84件.
(1)如果設(shè)熟手為位,那么生手是 位(用表示)
(2)2小時(shí)熟手共裝裱 個(gè),生手共裝裱 個(gè),(用含的代數(shù)式表示)
(3)列方程,求出熟手和生手各幾位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(﹣x,0),C(0,y),且x、y滿足.
(1)矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .
(2)若D是AB中點(diǎn),沿DO折疊矩形OABC,使A點(diǎn)落在點(diǎn)E處,折痕為DO,連BE并延長(zhǎng)BE交y軸于Q點(diǎn).
①求證:四邊形DBOQ是平行四邊形.
②求△OEQ面積.
(3)如圖2,在(2)的條件下,若R在線段AB上,AR=4,P是AB左側(cè)一動(dòng)點(diǎn),且∠RPA=135°,求QP的最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū),甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距s(米),甲行走的時(shí)間為t(分),s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)t=5時(shí),s=150;(2)t=35時(shí),s=450;(3)甲的速度是30米/分;(4)t=12.5時(shí),s=0.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠BAO=∠DAO.
(1)求證:平行四邊形ABCD是菱形;
(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件使菱形ABCD為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D,E是AB上一點(diǎn),直線CE與⊙O交于點(diǎn)F,連結(jié)AF,與直線CD交于點(diǎn)G.
求證:(1)∠ACD=∠F; (2)AC2=AG·AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有公共端點(diǎn)的兩條線段,組成一條折線,若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,,則線段的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,拋物線(a<0)的頂點(diǎn)為D,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B.若△ABD為等腰直角三角形,則a的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境
小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:
如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,
求AC.
探索發(fā)現(xiàn)
小明的思路是:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.
小麗的思路是:過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.
選擇小明、小麗其中一人的方法解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題.
類比應(yīng)用
如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),
AB⊥AC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長(zhǎng)為___________.
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