【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上,頂點C在x軸正半軸上,拋物線(a<0)的頂點為D,且經(jīng)過點A、B.若△ABD為等腰直角三角形,則a的值為___________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點,點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù),AC=36,數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)點A表示的有理數(shù)是 ,點B表示的有理數(shù)是 ,點C表示的有理數(shù)是 .
(2)當點P運動到點B時,點Q從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點O和點C之間往復運動.
①求t為何值時,點Q第一次與點P重合?
②當點P運動到點C時,點Q的運動停止,求此時點Q一共運動了多少個單位長度,并求出此時點Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學完三角形的高后,小明對三角形與高線做了如下研究:如圖,是中邊上的-點,過點、分別作、、、,垂足分別為點、、,由與的面積之和等于的面積,有等量關(guān)系式:.像這種利用同一平面圖形的兩種面積計算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式,從而用于解決數(shù)學問題的方法稱為“等積法”,下面請嘗試用這種方法解決下列問題.
圖(1) 圖(2)
(1)如圖(1), 矩形中,,,點是上一點,過點作,,垂足分別為點、,求的值;
(2)如圖(2),在中,角平分線、相交于點,過點分別作、,垂足分別為點、,若,,求四邊形的周長.
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【題目】下列命題:①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】如圖,已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM為△ABC中BC邊上的中線,連接DE.求證:DE=2AM.
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【題目】如圖,數(shù)軸上點,表示的數(shù),滿足,點為線段上一點(不與,重合),,兩點分別從,同時向數(shù)軸正方向移動,點運動速度為每秒2個單位長度,點運動速度為每秒3個單位長度,設(shè)運動時間為秒().
(1)直接寫出______,______;
(2)若點表示的數(shù)是0.
①,則的長為______(直接寫出結(jié)果);
②點,在移動過程中,線段,之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;
(3)點,均在線段上移動,若,且到線段的中點的距離為3,請求出符合條件的點表示的數(shù).
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【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ,cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(1﹣tanαtanβ≠0)
tan(α﹣β)=(1+tanαtanβ≠0)
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
如:tan105°=tan(45°+60°)=
根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面問題:
如圖,兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米,從點A測得點D的俯角α=15°,測得點C的俯角β=75°,求建筑物CD的高度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個運算符號游戲規(guī)定:在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi),填入運算符號+,-,,(再重復使用)
(1)計算:1-2+69
(2)若126□9=-6,請推算出□內(nèi)的運算符號;
(3)在“1□2□6-9”的□內(nèi)填入運算符號內(nèi),使計算結(jié)果最小,并求出這個最小結(jié)果.
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