如圖，點是△中邊上的中點，⊥，⊥，垂足分別為，且

（1）求證：△是等腰三角形；

（2）當∠90°時，試判斷四邊形是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論.

 

【答案】

（1）見解析    （2）正方形，理由見解析

【解析】（1）證明:因為⊥，⊥，且,

所以△≌△,所以∠∠.

所以△是等腰三角形.

（2）當∠時，四邊形是正方形.證明如下:

因為⊥，⊥，所以∠∠.

又∠,所以四邊形是矩形.

由（1）可知,所以四邊形是正方形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，已知平面內(nèi)兩個不平行的向量
a
，
b
，求作向量OP，使OP=2
a
+
b

（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫結(jié)論）；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，點G是△ABC的重心，BA=
a
，BC=
b
，試用向量
a
，
b
表示向量AG．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點．則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、（1）如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，稱為格點三角形．請在方格紙上按下列要求畫圖．
在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的格點△A′B′C′；
在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點△A″B″C″．


（2）先閱讀然后回答問題：
如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說明△4EB絲AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因為AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根據(jù)“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
請問上面解題過程正確嗎？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE是△ABC中BC邊上的高線也是中線，點D在線段AE上（不與兩端點重合）．
（1）證明：△ADB≌△ADC；
（2）當△AEB∽△BED時，若sin∠BAE=
13
，BC=4，求線段DE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊上的一點，AB=12，BC=8，BD=5．
（1）請在AB邊上找到所有滿足條件的點E，使由頂點B、D、E組成的三角形與△ABC相似，并畫出圖形．
（2）選擇（1）中一種E點的情況，求出BE的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案