Question

某中學(xué)七年級(jí)有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個(gè)班．七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)白球A袋中摸出1個(gè)球，再從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)紅球B袋中摸出1個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：方法不公平．
說理方法一：用表格來說明，

白球 紅球	1	2	3
1	（1，1）（2）	（1，2）（3）	（1，3）（4）
2	（2，1）（3）	（2，2）（4）	（2，3）（5）
3	（3，1）（4）	（3，2）（5）	（3，3）（6）

說理方法二：用樹狀圖來說明：


所以，七（2）班被選中的概率為，
七（3）班被選中的概率為，
七（4）班被選中的概率為，
七（5）班被選中的概率為，
七（6）班被選中的概率為，（5分）
所以，這種方法不公平（7分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．