【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-1,0),并與反比例函數(shù))的圖像交于Bm,4

1)求的值;

2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點坐標;

3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個單位長度,得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.

【答案】1k1=4;(2C點坐標為(-3,6);(3n=.

【解析】

1)把A點坐標代入y=2x+b,可求出b值,把Bm,4)代入可求出m值,代入即可求出k1的值;(2)過BBFx軸于F,過CCGFB,交FB的延長線于G,利用AAS可證明CBGBAF,可得AF=BGCG=BF,根據(jù)A、B兩點坐標即可得C點坐標;(3)由A、B、C三點坐標可得向右平移n個單位后A1、B1C1的坐標,即可得E點坐標,根據(jù)k2=xy列方程即可求出n.

1)∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A-1,0),

-2+b=0,

解得:b=2,

∵點Bm,4)在一次函數(shù)y=2x+2上,

4=2m+2,

解得:m=1,

B1,4)在反比例函數(shù)圖象上,

k1=4.

2)如圖,過BBFx軸于F,過CCGFB,交FB的延長線于G

A-1,0),B1,4),

AF=2,BF=4,

∴∠GCB+CBG=90°

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°

∴∠ABF+CBG=90°,

∴∠GCB=ABF,

又∵BC=AB,∠AFB=CGB=90°

CBGBAF,

BG=AF=2CG=BF=4,

GF=6,

∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD,

C點坐標為(-36.

3)∵正方形ABCD沿x軸的正方向,向右平移n個單位長度,

A1-1+n0),B11+n,4),C1-3+n,6),

∵線段A1B1的中點為點E

En,2),

∵點和點E同時落在反比例函數(shù)的圖像上,

k2=2n=6(-3+n)

解得:n=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A,B,C(如圖),按要求完成下列問題:

1)畫出直線BC、射線CA、線段AB

2)過C點畫CDAB,垂足為點D

3)在以上的圖中,互余的角為   ,互補的角為   .(各寫出一對即可)

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【題目】如圖,在ABCD中,分別設P,Q,EF為邊AB,BCAD,CD的中點,設T為線段EF的三等分點,則△PQTABCD的面積之比是______

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【題目】計算:

12+(﹣1)=_____

2)(﹣2008×0_____

3_____

4_____

52a23a2_____

6)﹣2x1)=_____

7)方程7x=﹣2的解x_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在研究反比例函數(shù)y=﹣的圖象時,我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì):

(1)y=﹣的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是原點.

(2)y=﹣的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線yx,y=﹣x

(3)x0x0兩個范圍內(nèi),yx增大而增大;

類似地,我們研究形如:y=﹣+3的函數(shù):

(1)函數(shù)y=﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向____平移______個單位,再向_______平移______個單位得到的.

(2)y=﹣+3的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是______

(3)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請求出它的對稱軸,如果不是,請說明理由.

(4)對于函數(shù)y,x在哪些范圍內(nèi),yx的增大而增大?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,表示AB兩點之間的距離。當AB兩點中有一點在原點時(假設A在原點),如圖①,;

A、B兩點都在原點右側(cè)時,如圖②,

AB兩點都在原點左側(cè)時,如圖③,;

AB兩點在原點兩側(cè)時,如圖④,;

請根據(jù)上述結(jié)論,回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示25的兩點問距離是______,數(shù)軸上表示2-6的兩點間距高是_________,數(shù)軸上表示-13的兩點間距離是____________.

(2)數(shù)軸上表示x-1的兩點AB之間的距離可表示為_________,若|AB|=2,則x的值為_____________.

(3)取最小值時,請寫出所有符合條件的x的整數(shù)值_______________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD的邊長是4,∠DAB=60,點M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長為_____

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【題目】如圖,直線y=﹣x+x軸、y軸分別交于點AB,在坐標軸上找點P,使△ABP為等腰三角形,則點P的個數(shù)為( )

A. 2B. 4C. 6D. 8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)ab,AB兩點之間的距離表示為│AB│.A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|

A、B兩點都不在原點時,

①如圖2,AB都在原點的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|;

②如圖3,AB都在原點的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;

③如圖4,A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上AB兩點之間的距離|AB|=|ab|.

1)回答下列問題:

①數(shù)軸上表示39的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示59的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示103的兩點之間的距離是______;

②數(shù)軸上表示x4的兩點AB之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x______;

③當代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時,相應的x的取值范圍是______.

2a、b在數(shù)軸上位置如圖所示,請化簡式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

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