【題目】如圖,滑動調節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB,P為立柱上的滑動調節(jié)點,傘體的截面示意圖為△PDE,F為PD的中點,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,∠DPE=15°.根據生活經驗,當太陽光線與PE垂直時,遮陽效果最佳,在上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為65°,若要遮陽效果最佳AP的長約為( )
(參考數(shù)據:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64)
A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m
【答案】C
【解析】
過點F作FG⊥AC于點G,根據題意可得,當太陽光線與PE垂直時,遮陽效果最佳,即∠BEP=90°,再根據四邊形內角和定理可得∠CPF的度數(shù),再根據銳角三角函數(shù)即可求出CP的長,進而可得遮陽效果最佳時AP的長.
如圖,過點F作FG⊥AC于點G,
根據題意可知:
當太陽光線與PE垂直時,遮陽效果最佳,
∴∠BEP=90°.
∵∠A=90°,∠B=65°,
∴∠EPA=360°﹣90°﹣90°﹣65°=115°.
∵∠DPE=15°,
∴∠APD=130°,
∴∠CPF=50°.
∵F為PD的中點,
∴DF=PFPD=1,
∴CF=PF=1,
∴CP=2PG=2×PFcos50°≈2×1×0.64≈1.28,
∴AP=AC﹣PC=2.8﹣1.28≈1.5(m).
所以要遮陽效果最佳AP的長約為1.5米.
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自從開展“線上學習”活動后,某中學體育老師為了解該校九年級一班學生在家進行體育鍛煉情況.決定開設:毽子;:籃球;:跑步;:跳繩四種活動項目,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,進行隨機電話訪談部分學生,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖,請結合圖中信息解答下列問題:
(1)該校本次調查中,共調查了多少名學生?
(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在本次調查的學生中隨機抽取1人,則這個人喜歡“跳繩”的概率有多大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線經過點,與軸交于點,與反比例函數(shù)交于點,過作軸,交反比例函數(shù)于點,連接,.
(1)求,的值;
(2)求的面積;
(3)設為直線上一點,過點作軸,交反比例函數(shù)于點,若以點,,,為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“孝敬”、“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,疫情期間同學們在家里經常幫助父母做一些力所能及的家務.學校隨機調查了部分同學疫情期間在家做家務的總時間,設被調查的每位同學疫情期間在家做家務的總時間為小時,現(xiàn)將做家務的總時間分為五個類別:,,,,.并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次共調查了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有1000名學生,請你估計該校疫情期間在家做家務的總時間不低于20小時的學生有多少名.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=12,E為AD中點,F為AB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y,請根據已學知識探究該函數(shù)的圖象和性質.
(1)列表,寫出表中a、b,c的值:a= ,b= ,c= ;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0.5 | a | 2.5 | b | 2.5 | 1 | c | … |
(2)描點,連線:在如圖的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質: ;
(3)已知函數(shù)y=x﹣1的圖象如圖所示,結合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式x﹣1的解集: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學習了相似三角形的知識后,愛探究的小明下晚自習后利用路燈的光線去測量了一路燈的高度,并作出了示意圖:如圖,路燈(點P)距地面若干米,身高1.6米的小明站在距路燈的底部(O點)20米的A點時,身影的長度AM為5米;
(1)請幫助小明求出路燈距地面的高度;
(2)若另一名身高為1.5米小龍站在直線OA上的C點時,測得他與小明的距離AC為7米,求小龍的身影的長度.
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