【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8,BC12EAD中點,FAB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____

【答案】

【解析】

連接EC,構造相似三角形△FEC∽△EDC,推出,結合勾股定理即可解得.

如圖,連接EC

∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠A=∠D90°,BCAD12,DCAB8,

EAD中點,

AEDEAD6

由翻折知,△AEF≌△GEF,

AEGE6,∠AEF=∠GEF,∠EGF=∠EAF90°=∠D,

GEDE

EC平分∠DCG,

∴∠DCE=∠GCE,

∵∠GEC90°﹣∠GCE,∠DEC90°﹣∠DCE

∴∠GEC=∠DEC,

∴∠FEC=∠FEG+GEC×180°90°,

∴∠FEC=∠D90°

又∵∠DCE=∠GCE,

∴△FEC∽△EDC,

EC10,

,

FE

故答案為:

練習冊系列答案
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(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

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1)如圖1,AD、C在同一直線上時,_______,_______

2)在圖1的基礎上,固定ABC,將CDEC旋轉一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接AD、BE

的值有沒有改變?請說明理由.

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【題目】ABCCDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC120°

1)如圖1,A、DC在同一直線上時,_______,_______;

2)在圖1的基礎上,固定ABC,將CDEC旋轉一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接AD、BE

的值有沒有改變?請說明理由.

②拓展研究:若AB1,DE,當 BD、E在同一直線上時,請計算線段AD的長;

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(參考數(shù)據(jù),

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