【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得CB與AB成70°角，請你用測得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

【答案】解：過點C作CM⊥AB交AB延長線于點M，

由題意得：AC=40×10=400（米）．
在直角△ACM中，∵∠A=30°，
∴CM= AC=200米，AM= AC=200 米．
在直角△BCM中，∵tan20°= ，
∴BM=200tan20°，
∴AB=AM﹣BM=200 ﹣200tan20°=200（ ﹣tan20°），
因此A，B兩地的距離AB長為200（ ﹣tan20°）米．
【解析】根據(jù)在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半和勾股定理，求出CM=AC÷2、AM的值，再由解直角三角形中正切的定義，求出BM=200tan20°，得到AB=AM﹣BM的值.
【考點精析】通過靈活運用關(guān)于方向角問題，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù) 的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為 ．

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【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？

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【題目】如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為（ ）

A.4 米
B.（2 +2）米
C.（4 ﹣4）米
D.（4 ﹣4）米

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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走的路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2……，第n次移動到An，則三角形OA2A2018的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖1，把矩形放在平面直角坐標系中，邊在軸上，邊在軸上，連接，且，過點作平分交于點．動點在線段上運動，過作交于，過作交于．

（1）當(dāng)時，在線段上有一動點，軸上有一動點，連接當(dāng)周長最小時，求周長的最小值及此時點的坐標；

（2）如圖2，在（1）問的條件下，點是直線上的一個動點，問：在軸上是否存在點，使得是以為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點及對應(yīng)的點的坐標，若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_______（寫出所有正確答案的序號）．

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